มุม ณ จุดศูนย์กลางของวงกลม

                  มุม ณจุดศูนย์กลางของวงกลมคือมุมที่มีจุดยอดมุมในการวัดมุมนั้นมีหลักการเหมือนกับ
        การวัดมุมของสามเหลี่ยมที่ผ่านมาก่อนหน้านี้ซึ่งการวัดมุมทำได้โดยเลือกวัตถุ (จุด) 3 จุดเรียงตามลำดับ เหมือนกับ
       การเรียกชื่อของมุมนั่นเอง ซึ่งเราจะมาดูกันว่า "ขนาดของมุม ณ จุดศูนย์กลางทั้งหมดของวงกลมวงเดียวกันรวมกันได้เท่าไร"

          1) เปิดแฟ้มเอกสาร GSPที่เก็บไว้(ที่สร้างจาก "ส่วนโค้งบนวงกลม") หรือสร้างขึ้นใหม่ประมาณดังรูปล่างนี้
                                                           

          2) วัดขนาดมุม AOB (สีเหลือง)
              - เลือกวัตุถุ ( จุด 3 จุด ) โดยคลิกที่ แล้วคลิกเลือก จุด A , O , B ตามลำดับ หรือ จุด B , O , A ตามลำดับ
              - ที่แถบเมนูคำสั่ง เลือก การวัด / มุม จะได้ดังรูปล่างนี้ (จัดวัตถุต่าง ๆ ให้เหมาะสม)
                                                   
          3) วัดขนาดมุม BOC , มุม AOC โดย
              - ด้วยวิธีข้างต้นที่ผ่านมา (ระวังเกี่ยวกับการเลือกวัตถุด้วย) จะได้ดังรูปล่างนี้
                                                   


          4) หาผลรวมขนาดของมุม ณ จุดศูนย์กลางทั้งหมด โดย
              - ที่แถบเมนูคำสั่ง เลือก การวัด / คำนวณ จะปรากฏ "กล่องการคำนวณใหม่"

              - คลิก คลิก + คลิก คลิก + คลิก
             ( + คือ บวกบนกล่องการคำนวณใหม่ หรือ กด บวก บนแป้มพิมพ์ ) จะปรากฏดังภาพล่างนี้
                                                                    
                                            - คลิก ปุ่ม ตกลง บน "กล่องการคำนวณใหม่" จะปรากฏดังภาพล่างนี้

ทดลองเคลื่อนที่(ย้าย)จุดบนวงกลม   แล้วสังเกตขนาดของมุมต่าง ๆ พร้อมทั้งผลรวมว่าเป็นอย่างไร       * "ขนาดของมุม ณ จุดศูนย์กลางทั้งหมด           ของวงกลมวงเดียวกัน รวมกันได้........องศา" *       **จะสังเกตเห็นว่า**   ตำแหน่งทศนิยมของขนาดมุม มี 2 ตำแหน่ง  ซึ่งเป็นค่าปกติของโปรแกรม แต่ก็สามารถเปลี่ยน

          การเปลี่ยนตำแหน่งทศนิยมของหน่วยการวัด
              - คลิกเลือกหน่วยการวัดที่ต้องการ ในที่นี้ คือ
              - ที่แถบเมนูคำสั่ง เลือก แก้ไข / สมบัติ
                หรือ คลิกขวาที่ เลือก สมบัติ จะปรากฏกล่อง "สมบัติของ ค่าของ...."
              - ซึ่งจะมีแท็บ อยู่ 3 แท็บ ให้คลิกเลือกแท็บ "ค่าต่าง ๆ"
                                                              

                                    - ที่ช่องความเที่ยง คลิก จะปรากฏ

เลื่อนเมาส์เลือกตำแหน่งทศนิยมที่ต้องการ

                                   - ตัวอย่างการเลือกแบบต่าง ๆ

                  ขนาดของมุมทั้งสาม ถ้าตั้งให้ตำแหน่งทศนิยมตรงกันทั้งหมด จะรวมกันได้ 360 องศาพอดี
            แต่ มีบางชุด เช่น ทศนิยม 4 ตำแหน่ง เมื่อรวมกันแล้วไม่ได้ 360 องศา แต่โปรแกรมคิดออกมาเป็น 360 องศา ...ทำไม ?

                  เนื่องด้วยตัวโปรแกรมมีความเที่ยงที่สุดที่ทศนิยม 5 ตำแหน่งในการวัดต่าง ๆ ดังนั้นเวลาคำนวณ
          จะคำนวณจากทศนิยม 5 ตำแหน่งเป็นหลัก

                ถ้าตั้งตำแหน่งทศนิยมไม่ตรงกัน โอกาสที่จะรวมกันได้ 360 องศา แทบไม่มี แต่โปรแกรมก็คิดออกมาได้ 360 องศา

          ตำแหน่งทศนิยมต่าง ๆ ประมาณ มาจาก ทศนิยม 5 ตำแหน่ง ใช่ไหม...เอย !

                                   
                          (อย่าลืมซ่อนวัตถุที่ไม่ต้องการด้วย โดยคลิกเลือกวัตถุ แล้ว ไปที่เมนูคำสั่ง เลือก แก้ไข / ซ่อน )